옴의 법칙¶

학습 정보

과목 회로이론 · 유형 이해 · 난이도 기초 · 숙련도 미학습

회로이론에서 가장 먼저 나오고, 끝까지 쓰이는 식이다. 뒤에 나오는 합성저항·전력·키르히호프가 전부 이 식을 어디에 어떻게 적용하느냐의 문제일 뿐이다.

법칙¶

도체에 흐르는 전류는 가해진 전압에 비례하고 저항에 반비례한다.

\[ V = IR \qquad I = \frac{V}{R} \qquad R = \frac{V}{I} \]

세 식은 같은 식을 옮겨 쓴 것뿐이다. 문제에서 무엇이 주어지고 무엇을 묻는지만 보고 형태를 고르면 된다.

저항값 자체는 도체의 모양과 재질로 결정된다.

\[ R = \rho\frac{l}{A}\;[\Omega] \]

굵기를 2배로 하면 단면적은 4배가 되어 저항은 1/4이 된다. 지름과 면적의 관계에서 자주 실수가 나온다.

100 V 전원에 20 Ω 저항을 연결하면 흐르는 전류는?

\[ I = \frac{V}{R} = \frac{100}{20} = 5\;\mathrm{A} \]

50 Ω 저항에 2 A 가 흐르고 있다면 저항 양단의 전압은?

\[ V = IR = 2 \times 50 = 100\;\mathrm{V} \]

이때의 전압을 전압강하라고 부른다. 전원에서 공급한 전압이 저항을 지나며 그만큼 소모된다는 뜻이다.

예제 1에서 전압은 그대로 두고 저항만 40 Ω 으로 바꾸면?

전류는 저항에 반비례하므로 절반이 된다.

\[ I' = \frac{100}{40} = 2.5\;\mathrm{A} \]

같은 재질, 같은 길이의 전선에서 지름만 2배로 하면 저항은?

단면적은 지름의 제곱에 비례하므로 4배가 되고, 저항은 단면적에 반비례하므로 1/4이 된다. 지름 2배를 저항 1/2로 착각하기 쉬운 자리다.

(여기에 본인 언어로 이해한 내용을 정리)