토크-슬립 특성곡선¶

학습 정보

과목 전기기기 · 유형 이해 · 난이도 중급 · 숙련도 미학습

유도전동기가 슬립에 따라 얼마나 힘을 내는지를 그린 것이 토크-슬립 특성곡선이다. 기동이 왜 어려운지, 부하가 늘면 왜 느려지는지, 권선형에 왜 저항을 넣는지가 전부 이 곡선 하나로 설명된다.

곡선의 모양¶

가로축을 슬립 \(s\) (오른쪽이 \(s=1\) 인 기동 상태, 왼쪽이 \(s=0\) 인 동기속도)로 놓으면 곡선은 이렇게 간다.

정상 운전점은 \(s_m\) 보다 왼쪽, 즉 슬립 3~5% 부근의 가파른 구간이다. 이 구간이 가파르기 때문에 부하가 조금 늘어도 속도는 별로 안 떨어지면서 토크만 크게 늘어난다. 유도전동기가 정속 특성을 갖는 이유다.

\[ T \propto V^2 \]

전압이 조금만 떨어져도 토크는 크게 준다. 전압강하가 심한 곳에서 전동기가 기동에 실패하는 원인이 이것이다.

회전자 저항 \(r_2\) 를 아무리 바꿔도 최대토크의 값 자체는 변하지 않는다. 바뀌는 것은 그 최대토크가 어느 슬립에서 나타나는가이다.

\[ \frac{r_2}{s_m} = \text{일정} \quad\Rightarrow\quad s_m \propto r_2 \]

2차 저항을 2배로 하면 최대토크가 나타나는 슬립도 2배가 된다. 곡선의 높이는 그대로 둔 채 오른쪽(기동 쪽)으로 밀려간다.

이것이 권선형 유도전동기에서 2차 저항을 조절하는 이유다. 저항을 키워 최대토크를 \(s=1\) 쪽으로 끌어오면, 기동하는 순간 최대토크를 낼 수 있다. 기동토크를 키우면서 기동전류는 오히려 줄일 수 있다. 농형은 회전자가 막혀 있어 이 방법을 쓸 수 없다.

정격전압의 80% 만 걸렸을 때 토크는 정격의 몇 %인가?

\[ T \propto V^2 \quad\Rightarrow\quad 0.8^2 = 0.64 = 64\% \]

전압은 20% 떨어졌는데 토크는 36%나 떨어졌다. 제곱 관계를 "20% 감소"로 착각하게 만드는 함정이 자주 나온다.

전압이 90% 로 떨어진 상태에서 기동해야 한다면 토크는?

\[ 0.9^2 = 0.81 = 81\% \]

부하가 정격토크의 85% 를 요구한다면 기동에 실패한다. 기동 시 전압강하를 따져야 하는 이유다.

2차 저항이 \(r_2\) 일 때 최대토크가 슬립 0.2 에서 나타났다. 기동 시(\(s=1\))에 최대토크를 내려면 2차 저항을 몇 배로 해야 하는가?

\[ \frac{r_2}{0.2} = \frac{r_2'}{1} \quad\Rightarrow\quad r_2' = 5r_2 \]

5배로 키우면 된다. 이때 최대토크의 크기 자체는 변하지 않고 위치만 옮겨간다는 점이 핵심이다.

(여기에 본인 언어로 이해한 내용을 정리)