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슬립(slip) 개념

학습 정보

과목 전기기기 · 유형 이해 · 난이도 기초 · 숙련도 학습중

유도전동기는 동기속도로 돌 수 없다. 돌아버리면 기전력이 유도되지 않아 토크가 사라지기 때문이다. 그래서 항상 조금 뒤처져 도는데, 이 뒤처진 정도를 비율로 나타낸 것이 슬립이다. 전기기기에서 계산 문제가 가장 많이 나오는 양이다.

정의

\[ s = \frac{N_s - N}{N_s} \]
  • \(N_s\) : 동기속도 \(= 120f/P\) (회전자계의 속도)
  • \(N\) : 실제 회전자 속도
  • 분자 \(N_s - N\) 을 슬립속도라 한다. 자기장과 회전자의 상대속도다.

식을 뒤집으면 실제 속도가 나온다. 이 형태를 더 자주 쓴다.

\[ N = (1-s)N_s \]

슬립의 범위

상태 슬립 설명
기동 순간 \(s = 1\) 회전자가 정지(\(N=0\)). 상대속도가 최대
정상 운전 \(s = 0.03 \sim 0.05\) 전부하에서 대략 3~5%
무부하 \(s \approx 0\) 거의 동기속도까지 올라간다
동기속도 \(s = 0\) 토크가 0이라 실제로는 도달 불가

부하가 무거워지면 슬립이 커진다. 더 큰 토크가 필요하고, 토크를 내려면 상대속도가 더 필요하기 때문이다.

슬립이 바꾸는 것들

회전자 쪽 값들이 전부 슬립에 연동된다. 이 관계가 시험에 그대로 나온다.

  • 2차 주파수: \(f_2 = s f_1\) — 회전자에서 본 자속 변화의 주파수
  • 2차 유도기전력: \(E_{2s} = s E_2\) — 정지 시 기전력 \(E_2\) 의 \(s\) 배
  • 2차 리액턴스: \(x_{2s} = s x_2\) — 주파수에 비례하므로

첨자 \(2\) 는 정지 상태(기동 순간, \(s=1\))의 값이고 \(2s\) 는 슬립 \(s\) 로 운전 중인 값이다.

기동 순간(\(s=1\))에는 2차 주파수가 전원 주파수와 같고 기전력도 최대다. 그래서 기동전류가 정격의 5~7배까지 흐른다. 기동법이 따로 필요한 이유가 여기 있다.

계산 예제

예제 1 — 슬립 구하기

60 Hz, 4극 유도전동기가 1728 rpm 으로 회전하고 있다. 슬립은?

동기속도부터 구한다.

\[ N_s = \frac{120 \times 60}{4} = 1800\;\mathrm{rpm} \]
\[ s = \frac{1800 - 1728}{1800} = \frac{72}{1800} = 0.04 = 4\% \]

예제 2 — 회전속도 구하기

같은 전동기가 슬립 4%로 운전 중일 때 회전속도는?

\[ N = (1-0.04) \times 1800 = 0.96 \times 1800 = 1728\;\mathrm{rpm} \]

예제 1을 거꾸로 푼 것이다. 어느 쪽을 묻든 두 식만 있으면 된다.

예제 3 — 2차 주파수

예제 1의 상태에서 회전자에 흐르는 전류의 주파수는?

\[ f_2 = s f_1 = 0.04 \times 60 = 2.4\;\mathrm{Hz} \]

전원은 60 Hz 인데 회전자 쪽은 2.4 Hz 다. 회전자가 자기장을 거의 따라잡았기 때문에 회전자 입장에서는 자속이 아주 천천히 변한다.

예제 4 — 50 Hz, 4극, 슬립 5%

동기속도, 회전속도, 슬립속도를 각각 구하면?

\[ N_s = \frac{120 \times 50}{4} = 1500\;\mathrm{rpm} \]
\[ N = 0.95 \times 1500 = 1425\;\mathrm{rpm} \]
\[ N_s - N = 1500 - 1425 = 75\;\mathrm{rpm}\;(= sN_s = 0.05 \times 1500) \]

슬립속도는 \(sN_s\) 로 바로 구해도 된다.

학습노트

(여기에 본인 언어로 이해한 내용을 정리)