콘텐츠로 이동

복도체(Bundle Conductor)의 특징

학습 정보

과목 전력공학 · 유형 이해 · 난이도 중급 · 숙련도 미학습

복도체는 1상을 여러 가닥의 도체로 나누어 일정 간격을 두고 묶은 것이다. 154 kV 이상 초고압 송전선에서 표준처럼 쓰인다. 원리는 단순하다 — 여러 가닥을 벌려 묶으면 전기적으로 굵은 전선 한 가닥처럼 보이고, 그 등가 반지름이 실제 도체보다 훨씬 커진다.

앞서 본 두 식이 전부 \(\log(D/r)\) 에 의존하므로, \(r\) 이 커지는 것만으로 여러 특성이 한꺼번에 바뀐다.

장점

① 인덕턴스 감소, 정전용량 증가

\[ L = \frac{0.05}{n} + 0.4605\log_{10}\frac{D}{r_e} \qquad C = \frac{0.02413}{\log_{10}\dfrac{D}{r_e}} \]

여기서 \(r_e\) 는 소도체 묶음의 등가 반지름, \(n\) 은 소도체 개수다. 등가 반지름이 커지면 로그 값이 작아지므로 인덕턴스는 줄고 정전용량은 늘어난다. 둘이 항상 반대로 움직인다는 규칙이 여기서도 그대로다.

인덕턴스에서는 내부 인덕턴스 항까지 소도체 개수 \(n\) 으로 나누어진다는 점을 빼먹기 쉽다. 소도체가 2가닥이면 \(0.05\) 가 \(0.025\) 가 된다. 단도체 식에 등가 반지름만 넣어 계산하면 감소폭을 과소평가하게 된다.

② 송전용량 증대와 안정도 향상

인덕턴스가 줄면 선로의 리액턴스 \(X = \omega L\) 이 줄어든다. 송전전력은 리액턴스에 반비례하므로

\[ P = \frac{V_s V_r}{X}\sin\delta \]

같은 전압·같은 위상차로 더 많은 전력을 보낼 수 있다. 동시에 같은 전력을 보낼 때 위상차 \(\delta\) 가 작아지므로 안정도도 좋아진다. 복도체를 쓰는 가장 큰 이유다.

③ 코로나 방지

등가 반지름이 커지면 도체 표면의 전위경도가 낮아진다. 그만큼 코로나 임계전압이 높아져 코로나가 잘 생기지 않는다. 코로나는 전력손실·잡음·전파장해·오존에 의한 전선 부식을 일으키므로, 초고압에서는 이것만으로도 복도체를 쓸 이유가 된다.

단점

① 페란티 현상이 심해진다

정전용량이 커지면 충전전류 \(I_c = \omega CE\) 가 늘어난다. 무부하·경부하에서 수전단 전압이 송전단보다 높아지는 페란티 현상이 더 잘 나타난다. 장점인 \(C\) 증가가 그대로 단점이 되는 셈이다.

② 소도체 사이에 흡인력이 작용한다

같은 방향으로 전류가 흐르는 도체 사이에는 흡인력이 작용한다. 평상시에는 약하지만 단락사고 시 대전류가 흐르면 소도체가 서로 달라붙을 수 있다. 그래서 일정 간격마다 스페이서(간격 유지 금구) 를 넣어 간격을 유지한다.

③ 구조가 복잡하고 비싸다

도체가 늘고 스페이서가 필요하므로 건설비와 하중이 늘어난다. 풍압·착빙설 하중도 커진다.

정리

항목 변화 결과
등가 반지름 증가 출발점
인덕턴스 \(L\) 감소 송전용량 증대, 안정도 향상
정전용량 \(C\) 증가 충전전류 증가 → 페란티 심화
전위경도 감소 코로나 임계전압 상승

모든 변화가 "등가 반지름 증가" 하나에서 나온다. 개별 항목을 외우기보다 이 인과를 잡아두면 시험에서 처음 보는 선택지도 판단할 수 있다.

계산 예제

예제 — 등가 반지름이 커지면

선간 거리 400 cm, 단도체 반지름 1 cm 이던 선로를 복도체로 바꿔 등가 반지름이 4 cm 가 되었다. 인덕턴스는 어떻게 변하는가?

단도체

\[ \log_{10}\frac{400}{1} = 2.602 \quad\Rightarrow\quad L = 0.05 + 0.4605 \times 2.602 = 1.248\;\mathrm{mH/km} \]

복도체

\[ \log_{10}\frac{400}{4} = 2 \quad\Rightarrow\quad L = \frac{0.05}{2} + 0.4605 \times 2 = 0.025 + 0.921 = 0.946\;\mathrm{mH/km} \]

약 24% 감소했다(소도체 2가닥 기준). 반지름을 4배로 키웠지만 로그 안에 있어 감소폭은 그보다 완만하다. 내부 인덕턴스 항을 나누지 않고 계산하면 0.971 mH/km가 나와 감소폭이 22%로 작게 나온다.

학습노트

(여기에 본인 언어로 이해한 내용을 정리)